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初二数学上册全等三角形测试题(有答案)

2020-05-01 19:25:02初二72

  【导语】以下是由免费整理的关于初二数学上册全等三角形测试题(有答案),大家可以参考一下。
  《全等三角形》
  一、选择题
  1.如图1, AD是 的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且 ,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(  )
  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
  2.如图2, , ,下列结论错误的是(  )
  A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°
  3.已知:如图3,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(  )
  A.5对   B.4对   C.3对   D.2对
  4.将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠,
  为折痕,则 的度数为(  )
  A.60°   B.75°   C.90°   D.95°
  5.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )
  A.AB=3,BC=4,CA=8    B.AB=4,BC=3,∠A=30°
  C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4   D.∠C=90°,AB=6
  6.下列命题中正确的是( )
  A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等
  C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等
  7.如图5,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于( )
  A.1:2 B.1:3   C.2:3  D.1:4
  8. 如图6,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5
  9.如图7,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是(   )
  A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
  10.如图8所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为( )A.80°   B.100°   C.60°  D.45°.
  
  二、填空题
  11.如图9,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______________________________。
  12.如图10,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______。
  13.如图11,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______。
  14.如图12,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则 的面积为______。
  15. 在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________。
  16. 如图13,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角
  形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个。
  17. 如图14, 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高,且 .若使 ,请你补充条件__________。填写一个你认为适当的条件即可
  18. 如图14,如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。
  19. 如图15,已知在 中, 平分 , 于 ,若 ,则 的周长为 。 图16
  20.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90 ,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35 ,如图16,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______。
  三、用心想一想
  21.请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC 的长 .结果精确到1mm,不要求写画法。

  22.如图17, 中,∠B=∠C,D,E,F分别在 , , 上,且 , 。
  求证: .
  证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),
  又∵∠DEF=∠B(已知),
  ∴∠______=∠______(等式性质).
  在△EBD与△FCE中,
  ∠______=∠______(已证),
  ______=______(已知),
  ∠B=∠C(已知),
  ∴   .
  ∴ED=EF  .
  23.如图18,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由。

  24.如图19,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
  (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
  (2)设 的度数为x,∠ 的度数为 ,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
  (3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律。

  25.如图20,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由。

  
  26.如图21,给出五个等量关系:① ② ③ ④
  ⑤ .请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确
  的结论(只需写出一种情况),并加以证明。
  已知:
  求证:
  证明:
  27.如图22,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.
  求证:点C在∠AOB的平分线上。
  
  28. 1如图23(1),以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
  ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由。
  2园林小路,曲径通幽,如图23(2)所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和
  是 平方米,这条小路一共占地多少平方米?
  
  《全等三角形》测试题答案
  一、耐心填一填
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  答案 D C A C C D D C B A
  二、耐心填一填
  11.略答案不惟一  12.略答案不惟一  13.5  14.8 15.1.5cm
  16.4 17.略 18. 互补或相等 19.15 20.35
  三、用心想一想
  21.略. 22.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等.
  23.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略.
  24.(1)△EAD≌△ ,其中∠EAD=∠ , ;
  (2) ;
  (3)规律为:∠1+∠2=2∠A.
  25.在一条直线上.连结 并延长交 于 证 .
  26.情况一:已知:
  求证: (或 或 )
  证明:在△ 和△ 中
  
  △ △
  
  即
  情况二:已知:
  求证: (或 或 )
  证明:在△ 和△ 中
  ,
  
  △ △
  27.提示:OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的平分线上.
  28. 1解: 与 面积相等
  过点 作 于 ,过点 作 交 延长线于 ,则
  四边形 和四边形 都是正方形
  
  2解:由1知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
  这条小路的面积为 平方米.

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