2016高三数学必修一考试题及答案

　　函数模块
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-21题，共100分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。
　　1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷上。
　　2、 选择题和填空题都在答题卷上作答，不能答在试题卷上。
　　3、 要求书写工整，字迹清楚，不能使用计算器。
　　第Ⅰ卷（本卷共50分）
　　一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知全集U1，2，3，4，5，集合A1,3，B3,4,5，则集合CuAB
　　A．3 B．4,5
　　2

　　．函数y
　　A. 2, B. [2, C. ,2 D. ,2] C．1，2，4，5 D．3,4,5
　　3．下列函数是偶函数的是：
　　A．yx B．yx C．y2x23 D．yx2,x[0,1]
　　4．图中的图象所表示的函数的解析式为：
　　3|x1| 0≤x≤2 2
　　33B.y|x1| 0≤x≤2 22
　　3C.y|x1| 0≤x≤2 212A.y
　　D.y1|x1| 0≤x≤2
　　5．下列四组函数中表示相等函数的是：
　　A．fxx2与gxx B．fxx与
　　x2
　　gx x
　　C．fxlnx2与gx2lnx D．fxlogaaxa＞0,a1与gxx3
　　6．设fx3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间:A．1,1.25 B．1.25,1.5 C．1.5,2 D．不能确定
　　7. 当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是:

　　18．设alog13，b，c23，则： 32
　　A．abc B.cba C．cab D.bac 0.21
　　9．若奇函数，且有最小值7，则它在3,1上: ．．．fx在1,3上为增函数．．．
　　A. 是减函数，有最小值-7 B. 是增函数，有最小值-7
　　C. 是减函数，有值-7 D. 是增函数，有值-7
　　a,ab1,10．对实数a和b，定义运算“”：ab 设函数b,ab1.
　　fxx22xx2,xR.若函数yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是:
　　3A．,21, 2
　　11C．1,, 443B．,21, 431D．1,, 44
　　第Ⅱ卷（本卷共计100分）
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
　　,611．已知x,y在映射f下的对应元素是xy,xy，则4在映射f下的对应
　　元素是 。
　　x1,x012．已知函数fx2，则f[f2]的值为 。 x,x0
　　13．方程log1x2x2的解的个数为。14．设定义在R上的函数fx同时满足以下三个条件：①fxfx0；
　　②fx2fx；③当0x1时，fxx3，则f。 22
　　115．已知函数fxx的图象与函数g（x）的图象关于直线yx对称，令2
　　hxg1|x|,则关于函数hx有下列命题:
　　hx的图象关于原点对称； ①hx为偶函数； ②hx的最小值为0； ④hx在（0，1）上为减函数. ③
　　其中正确命题的序号为 。
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
　　16. （本题满分12分）已知全集UR，集合Ax|2x3x，集合
　　； Bx|log2x1
　　1求集合A、B； 2求ACUB．
　　17. （本题满分12分）求下列各式的值：
　　1

　　0.25
　　282log2323 2lg163lg5lg51
　　.
　　18．（本题满分14分）判断函数fxx
　　1在0,1上的单调性，并给出证明． x
　　19．（本题满分14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
　　1分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
　　2该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得收益，其收益是多少万元？

　　x
　　20.（本小题满分14分）已知幂函数yfx的图象经过点2,4，对于偶函数ygxxR，当x0时，gxfx2x。
　　1求函数yfx的解析式；
　　2求当x0时，函数ygx的解析式，并在给定坐标系下，画出函数ygx 的图象；
　　3写出函数ygx的单调递减区间。
　　21．本小题满分14分函数fx的定义域Dx|x0，且满足对任意x1,x2D. 有：fx1x2fx1fx2
　　1求f1，f1的值。
　　2判断fx的奇偶性并证明
　　3如果f41，f3x1f2x63，且fx在0,上是增函数，求x的取值范围。
　　中大附中2012学年上学期期中高一学习水平检测数学科必修一答题卷

　　第Ⅱ卷（本卷共计100分）
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
　　11．______________ 12．______________13．______________
　　14．______________ 15．______________
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
　　16．（本小题12分）
　　17．（本小题12分）
　　18．（本小题14分）19．（本小题14分）
　　20．（本小题14分）
　　第6 / 10页
　　21．（本小题14分）
　　第7 / 10页
　　2014年优酷集合 函数模块 全日制VIP第一次月考试卷
　　出卷老师：肖义
　　第8 / 10页
　　一．选择题：

　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

　　三、解答题：

　　19．解（1）设fxk1x，gxk2x …………………2分
　　11k1，g1k2 82
　　11xx0 ……………5分 即fxxx0 gx82（2）设投资债券类产品x万元，则股票类投资为20x万元
　　x120x0x20 …………10分 依题意得：yfxg20x82
　　20t211t20x0t22ytt23令， 则 828所以 f1

　　所以当t2，即x16万元时，收益，ymax3万元 …………14分