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北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题

2020-05-10 09:30:01六年级424

  【导语】比的应用就是把比运用到生活中去。免费准备了以下内容,供大家参考。
  
   篇一
  教学内容:

  北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

  教学目标:

  1、能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题。

  2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  3、培养学数学的兴趣,养成良好的思维品质。

  教学重点:

  理解和掌握按一定的比进行分配的意义,并进行实际应用。

  教学难点:

  把比熟练地转化成分数,将分数知识横向迁移。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、复习牵引(课件出示)

  同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么,如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5:4”,从这组比中,你能推断出什么信息呢?(课件出示题目)

  学生自由发言,预设推断如下

  1、全班人数是9份,男生占其中的5份,女生占其中的4份。

  2、以全班为单位“1”,男生是全班的(),女生是全班的()。

  3、以男生为单位“1”,女生是男生的(),全班是男生的()。

  4、以女生为单位“1”,男生是女生的(),全班是女生的()。

  5、女生比男生少(或20%)。

  6、男生比女生多(或25%)。

  追问:你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗?(请3个学生说说,把握总人数比是5:4就可以了。)

  二、情境导入,引出课题(课件出示)

  昨天我和王老师合伙买福利彩票,我出了30元,王老师出了50元,结果我们中了一个二等奖,奖金8000元。我想对半分,各分4000元,王老师说这不公平,你们认为呢?怎么分奖金才合理呢?

  三、合作探索,解决矛盾

  1、你能帮老师解决这个问题吗?请试试看,可以小组内交换意见、讨论想法。

  2、说以说你的想法。组织反馈,逐一展示学生解题思路。

  3、我们分到的奖金是否合理,该怎样检验?(两个数量和要等于8000,出资的比是3:5或5:3)

  4、小结:像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。(板书:按比例分配)

  (出示课题:比的应用)

  四、自主探索

  1、课件出示教材(1),把一筐橘子分给大班和小班,大班30人,小班20人。

  思考:把这筐橘子分给大班和小班,怎么分合理?

  学生商量分法,得出:按大班和小班的人数来分比较合理。

  2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后,交流分法,填表完成。

  3、如果有140个橘子,按3:2分,可以怎样分?你会分吗?试着分一分。

  学生试做。

  4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点,并试着在组内解决。

  四、交流方法,老师精讲

  1、班内交流,老师答疑

  三种方法

  (1)、方法一:借助表格分。

  (2)、方法二:画图

  发现橘子总数被平均分成了5份,大班占3份,小班占2份。先求出一份的数,再分别乘以3和2,就求出了大班和小班分的橘子个数。

  140个

  140÷(3+2)=28 大班:28×3=84(个)

  小班:28×2=56(个)

  追问:为什么要“140÷(3+2)”?

  (3)、方法三:根据分数的意*题。先求出一共分成几份,再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几,最后根据分数的意*题。

  3+2=5 140× = 84(个)

  140× = 56 (个)

  答:大班分84个,小班分56个,比较合理。

  2、以上几种方法你最喜欢哪种?说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

  ⑴计算分配的总份数。

  ⑵计算各部分占总量的几分之几。

  ⑶根据分数乘法的意*题。

  五、巩固练习,深化认识

  1、小清要调制2200克巧克力奶,巧克力和奶的质量比是2:9。需要巧克力和奶各多少克?

  2、 3月12日是植树节,学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班,两班都是43人。想一想,如果你是大队辅导员,你会按怎样的比例分配,两班各栽多少棵?

  3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

  六、总结评价

  1、回顾这节课所学的知识,谈谈收获。

  2、布置作业。

  板书设计:

  比的应用

  3+2=5 140× = 84(个)

  140× = 56 (个)

  答:大班分84个,小班分56个。
   知识点
  1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?

  例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?

  题目解析:60人就是男女生人数的和。

  解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人

  第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。

  2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?

  例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?

  题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

  解题思路:第一步求每份:25÷5=5人

  第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人

  3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?

  例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
   练习题
  一、填空

  1、两个数()又叫做两个数的()。

  2、9比5记作(),()是前项,()是后项,比值是()。

  3、如果A∶B=C,那么A是比的(),B是比的(),C是比的()。

  4、4∶5=();8/7=()∶()

  5、 某班有男生25人,女生20人。

  (1)男生人数与女生人数的比是()。

  (2)男生人数占全班人数的()男生人数与全班人数的比是()。

  (3)女生人数占全班人数的(),女生人数与全班人数的比是()。

  6、 4∶5的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应增加()。

  7、 圆周长与它的面积的比是()∶()

  二、判断

  1、比值是0.8的比只有一个。()

  2、一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。 ()

  3、除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。 ()

  4、4∶20化成最简单的整数比是5。 ()

  5、比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。 ()

  6、3/5可以读作五分之三,也可以读作三比五。()

  7、配制一种盐水,在200克水中加入20克盐,盐和盐水的比是1∶10。()

  8、若甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的4/3倍。()

  三、应用题

  1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵?

  列式:_______________________()

  答:柳树有()棵;杨树有()棵。

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